(本小题12分)在某化学实验中，测得如下表所示的6组数据，其

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较易
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2012年苏教版高中数学选修2-3 3.2回归分析练习卷

上一题

(本小题12分) 在某化学实验中，测得如下表所示的6组数据，其中x(min)表示化学反应进行的时,y(mg)表示未转化物质的量

x(min)	l	2	3	4	5	6
y(mg)	39.8	32.2	25.4	20.3	16.2	13.3

(1)设x与z之问具有关系，试根据测量数据估计c和d的值；
(2)估计化学反应进行到10 min时未转化物质的量.

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某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量 $x$ 在1，2，3，…，24这24个整数中等可能随机产生．

（Ⅰ）分别求出按程序框图正确编程运行时输出 $y$ 的值为 $i$ 的概率 $P_{i}$ （ $i$ =1，2，3）；
（Ⅱ）甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编写程序重复运行 $n$ 次后，统计记录了输出 $y$ 的值为 $i$ （ $i$ =1，2，3）的频数．以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据．
甲的频数统计表（部分）

运行次数 $n$	输出 $y$ 的值为1的频数	输出 $y$ 的值为2的频数	输出 $y$ 的值为3的频数
30	14	6	10
…	…	…	…
2100	1027	376	697

乙的频数统计表（部分）

运行次数 $n$	输出 $y$ 的值为1的频数	输出 $y$ 的值为2的频数	输出 $y$ 的值为3的频数
30	12	11	7
…	…	…	…
2100	1051	696	353

当n=2100时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出 $y$ 的值为 $i$ （ $i$ =1，2，3）的频率（用分数表示），并判断两位同学中哪一位所编写程序符合算法要求的可能性较大．

题型：未知
难度：未知

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在 $△ A B C$ 中，角 $A, B, C$ 的对边分别为 $a, b, c$ 且 $\cos (A - B) \cos B - \sin (A - B) \sin (A + C) = - \frac{3}{5}$ ．
（Ⅰ）求 $\sin A$ 的值；
（Ⅱ）若 $a = 4 \sqrt{2}, b = 5$ ，求向量 $\vec{B A}$ 在 $\vec{B C}$ 方向上的投影．