21枚1角与5角的硬币,共是5元3角,其中1角与5角的硬币各是多少?设1角硬币x枚,5角硬币y枚,填写下表,并求出x、y的值.
如图所示,已知在平行四边形ABCD中,BE=DF,求证:AE=CF.
如图,AB=AE,∠1=∠2,∠C=∠D.求证:△ABC≌△AED.
(1)化简:. (2)解方程:.
如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过A(-1,0)、B(4,5)两点,过点B作BC⊥x轴,垂足为C. (1)求抛物线的解析式; (2)求tan∠ABO的值; (3)点M是抛物线上的一个点,直线MN平行于y轴交直线AB于N,如果以M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形,求出点M的横坐标.
如图1,若分别以△ABC的AC、BC两边为边向外侧作的四边形ACDE和BCFG为正方形,则称这两个正方形为外展双叶正方形. (1)发现:如图2,当∠C=90°时,求证:△ABC与△DCF的面积相等. (2)引申:如果∠C≠90°时,(1)中结论还成立吗?若成立,请结合图1给出证明;若不成立,请说明理由; (3)运用:如图3,分别以△ABC的三边为边向外侧作的四边形ACDE、BCFG和ABMN为正方形,则称这三个正方形为外展三叶正方形.已知△ABC中,AC=3,BC=4.当∠C=度时,图中阴影部分的面积和有最大值是.