求证:能被整除(其中).
.(本小题8分)已知二次函数在处取得极值,且在点处的切线与直线平行. (1)求函数的单调递增区间; (2)求函数在的最值.
(本小题8分)全国人民代表大会在北京召开,为了搞好对外宣传工作,会务组选聘了16名男记者和14名女记者担任对外翻译工作.调查发现,男、女记者中分别有10人和6人会俄语. (1)根据以上数据完成以下列联表:
(2)能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关?
(本小题满分12分)已知f(x)=ax2(a∈R), g(x)=2lnx. (1)讨论函数F(x)=f(x)-g(x)的单调性; (2)是否存在实数a,使得f(x)≥g(x)+2 (x>0)恒成立,若不存在,请说明理由;若存在,求出a的取值范围; (3)若方程f(x)=g(x)在区间上有两个不相等的实数根,求a的取值范围.
(本小题8分)已知数列的前项和. (1)计算,,,; (2)猜想的表达式,并用数学归纳法证明你的结论.
(本小题满分8分) 已知函数. (1)求函数f(x)的单调区间; (2)已知a、b∈R,a>b>e, (其中e是自然对数的底数), 求证:ba >ab.