已知圆M的方程为x2+(y-2)2=1,直线l的方程为x-2y=0,点P在直线l上,过点P作圆M的切线PA,PB,切点为A,B.(Ⅰ)若∠APB=60°,试求点P的坐标;(Ⅱ)若P点的坐标为(2,1),过P作直线与圆M交于C,D两点,当CD=时,求直线CD的方程.
(本小题满分10分) 已知函数处都取得极值. (1)求a,b的值; (2)求的单调区间及极大值、极小值
(本小题满分10分) 已知在(1-2log2x)n的展开式中所有奇数项的二项式系数的和为64. (1)求n的值; (2)求展开式中所有项的系数之和.
如图, △ A B C 的角平分线 A D 的延长线交它的外接圆于点 E .
(Ⅰ)证明: △ A B E ~ △ A D C ; (Ⅱ)若 △ A B C 的面积 S = 1 2 A D · A E ,求 ∠ B A C 的大小.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知,求证:.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知圆锥曲线(是参数)和定点,是圆锥曲线的左、右焦点。 (1)求经过点垂直于直线的直线l的参数方程; (2)以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求直线的极坐标方程.