下表是新中国成立以来历次人口普查中的部分数据.全国人口总数(

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较易
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下表是新中国成立以来历次人口普查中的部分数据.

	全国人口总数(亿)	文盲人口总数(亿)	文盲比例(%)	成人文盲率(%)
1949年	3.6	2.9	80
1964年	6.94	2.48	35.73	60
1982年	10.08	2.30	22.82	34.49
1990年	11.33	1.80	15.88	22.21
1995年	12.07	1.45	12.01	16.58
2000年	12.9533	0.8507	6.57	8.72

请根据表中提供的信息, 画图表示全国人口总数的增长情况和全国文盲人口总数的下降情况.

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某电子超市销售甲、乙两种型号的蓝牙音箱，每台进价分别为240元，140元，下表是近两周的销售情况：

销售时段	销售数量		销售收入
销售时段	甲种型号	乙种型号	销售收入
第一周	3台	7台	2160元
第二周	5台	14台	4020元

（1）求甲、乙两种型号蓝牙音箱的销售单价；

（2）若超市准备用不多于6000元的资金再采购这两种型号的蓝牙音箱共30台，求甲种型号的蓝牙音箱最多能采购多少台．

题型：未知
难度：未知

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传统节日“端午节”的早晨，小文妈妈为小文准备了四个粽子作早点：一个枣馅粽，一个肉馅粽，两个花生馅粽，四个粽子除内部馅料不同外，其它一切均相同．

（1）小文吃前两个粽子刚好都是花生馅粽的概率为　 $\frac{1}{6}$ 　；

（2）若妈妈在早点中给小文再增加一个花生馅的粽子，则小文吃前两个粽子都是花生馅粽的可能性是否会增大？请说明理由．

题型：未知
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今年市委市政府积极推进创建"全国文明城市"工作，市创城办公室为了调查初中学生对"社会主义核心价值观"内容的了解程度（程度分为：" $A -$ 十分熟悉"，" $B -$ 了解较多"，" $C -$ 了解较少"，" $D -$ 不知道" $)$ ，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题：

（1）本次抽样调查了多少名学生；

（2）补全条形统计图和扇形统计图；

（3）求扇形统计图中" $D -$ 不知道"所在的扇形圆心角的度数；

（4）若该中学共有2400名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对"社会主义核心价值观"内容的了解程度为"十分熟悉"和"了解较多"的学生共有多少名？

题型：未知
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如图，抛物线 $y = a x^{2} - 2 x + c (a \neq 0)$ 与 $x$ 轴、 $y$ 轴分别交于点 $A$ ， $B$ ， $C$ 三点，已知点 $A (- 2, 0)$ ，点 $C (0, - 8)$ ，点 $D$ 是抛物线的顶点．

（1）求抛物线的解析式及顶点 $D$ 的坐标；

（2）如图1，抛物线的对称轴与 $x$ 轴交于点 $E$ ，第四象限的抛物线上有一点 $P$ ，将 $ΔEBP$ 沿直线 $EP$ 折叠，使点 $B$ 的对应点 $B^{'}$ 落在抛物线的对称轴上，求点 $P$ 的坐标；

（3）如图2，设 $BC$ 交抛物线的对称轴于点 $F$ ，作直线 $CD$ ，点 $M$ 是直线 $CD$ 上的动点，点 $N$ 是平面内一点，当以点 $B$ ， $F$ ， $M$ ， $N$ 为顶点的四边形是菱形时，请直接写出点 $M$ 的坐标．

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如图， $∠ MAN = 60 °$ ， $AP$ 平分 $∠ MAN$ ，点 $B$ 是射线 $AP$ 上一定点，点 $C$ 在直线 $AN$ 上运动，连接 $BC$ ，将 $∠ ABC (0 ° < ∠ ABC < 120 °)$ 的两边射线 $BC$ 和 $BA$ 分别绕点 $B$ 顺时针旋转 $120 °$ ，旋转后角的两边分别与射线 $AM$ 交于点 $D$ 和点 $E$ ．

（1）如图1，当点 $C$ 在射线 $AN$ 上时，

①请判断线段 $BC$ 与 $BD$ 的数量关系，直接写出结论；

②请探究线段 $AC$ ， $AD$ 和 $BE$ 之间的数量关系，写出结论并证明；

（2）如图2，当点 $C$ 在射线 $AN$ 的反向延长线上时， $BC$ 交射线 $AM$ 于点 $F$ ，若 $AB = 4$ ， $AC = \sqrt{3}$ ，请直接写出线段 $AD$ 和 $DF$ 的长．

题型：未知
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