(本小题12分)为等差数列,中的部分项组成的数列恰为等比数列,且,求。
抛物线的焦点在轴正半轴上,过斜率为的直线和轴交于点,且(为坐标原点)的面积为,求抛物线的标准方程.
(本小题满分12分)设函数R,求函数在区间上的最小值.
已知双曲线的渐近线方程为,并且经过点,求双曲线的标准方程.
已知椭圆C:的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.(1)求椭圆C的方程;(2)设直线与椭圆C交于A、B两点,以弦为直径的圆过坐标原点,试探讨点到直线的距离是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,说明理由.
已知函数 ,.(1)当 时,求函数 的最小值; (2)当 时,求证:无论取何值,直线均不可能与函数相切;(3)是否存在实数,对任意的 ,且,有恒成立,若存在求出的取值范围,若不存在,说明理由。