（本小题满分12分）已知圆
以
为圆心且经过原点O．
(1) 若直线
与圆交于点
，若
，求圆
的方程；
(2) 在(1)的条件下，已知点
的坐标为
，设
分别是直线
和圆上的动点，求
的最小值及此时点
的坐标。
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已知椭圆的离心率
，左、右焦点分别为
，定点P
，点
在线段
的中垂线上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线
与椭圆C交于M、N两点，直线
的倾斜角分别为
，求证：直线
过定点，并求该定点的坐标．
．
，求函数
的最大值．
的取值范围甲、乙两位学生参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次．记录如下：
甲：82 81 79 78 95 88 93 84
乙：92 95 80 75 83 80 90 85
（1）画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，指出学生乙成绩的中位数；
（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位学生参加合适?请说明理由．
，
，的一部分图像如图所示，其中
，
为图像上的两极值点.
的值；
，其中
与坐标原点
重合，求
的值.
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