(本小题满分12分)已知圆以为圆心且经过原点O.(1) 若直线与圆交于点,若,求圆的方程;(2) 在(1)的条件下,已知点的坐标为,设分别是直线和圆上的动点,求的最小值及此时点的坐标。
(本小题满分14分)已知函数. (Ⅰ)求函数的定义域; (Ⅱ)求函数的单调区间; (Ⅲ)当时,若存在使得成立,求的取值范围.
(本小题满分13分)函数. (Ⅰ)若,在处的切线相互垂直,求这两个切线方程; (Ⅱ)若单调递增,求的取值范围.
(本小题满分13分)已知幂函数为偶函数,且在区间上是单调增函数. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)设函数,其中.若函数仅在处有极值,求的取值范围.
(本小题满分13分)已知函数,函数是函数的反函数. (Ⅰ)若函数的定义域为R,求实数的取值范围; (Ⅱ)当x∈[-1,1]时,求函数的最小值.
(本小题满分12分)已知定义域为R的函数是奇函数. (Ⅰ)求a的值,并指出函数的单调性(不必说明单调性理由); (Ⅱ)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.