已知函数.(1)若,求函数的最大值.(2)若在定义域内为增函数,求实数的取值范围
(本小题满分10分)在中,内角所对的边分别为,若.(1)求证:成等比数列;(2)若,求的面积.
(本小题满分14分)已知常数,函数,.(1)讨论在上的单调性;(2)若在上存在两个极值点,,且,求常数的取值范围.
(本小题满分14分)椭圆()的左焦点为,右焦点为,离心率.设动直线与椭圆相切于点且交直线于点,的周长为.(1)求椭圆的方程;(2)求两焦点、到切线的距离之积;(3)求证:以为直径的圆恒过点
(本小题满分14分)已知数列的前项之和为(),且满足.(1)求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式;(2)求证:.
(本小题满分14分)如图,四边形为菱形,为平行四边形,且平面平面,设与相交于点,为的中点.(1)证明:;(2)若,,,求三棱锥的体积.