已知函数.(1)若,求函数的最大值.(2)若在定义域内为增函数,求实数的取值范围
已知动圆过点,且与圆相内切.(1)求动圆的圆心的轨迹方程;(2)设直线(其中与(1)中所求轨迹交于不同两点,D,与双曲线交于不同两点,问是否存在直线,使得向量,若存在,指出这样的直线有多少条?若不存在,请说明理由.
已知函数。(1)当时,求函数的极小值;(2)试讨论函数零点的个数。
已知数列满足,,(,).(1)求证:数列是等差数列;(2)若数列的前项和为,且恒成立,求的最小值.
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,E是BC的中点。 (1)求异面直线AE与A1C所成的角; (2)若G为C1C上一点,且EG⊥A1C,试确定点G的位置;
(3)在(2)的条件下,求二面角A1-AG-E的大小
为预防病毒暴发,某生物技术公司研制出一种新流感疫苗,为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,则认为测试没有通过),公司选定2000个流感样本分成三组,测试结果如下表:
已知在全体样本中随机抽取1个,抽到B组疫苗有效的概率是0.33.(1)求的值;(2)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果,问应在C组抽取多少个?(3)已知,求不能通过测试的概率.