(本小题满分15分)已知向量 =(cos,sin),=(cos,sin),||=.(1)求cos(-)的值;(2)若0<<,-<<0,且sin=-,求sin的值
一投掷飞碟的游戏中,飞碟投入红袋记2分,投入蓝袋记1分,未投入袋记0分.经过多次试验,某人投掷100个飞碟有50个入红袋,25个入蓝袋,其余不能入袋.(1)求该人在4次投掷中恰有三次投入红袋的概率;(2)求该人两次投掷后得分的数学期望.
(1)选修4—2:矩阵与变换变换是逆时针旋转的旋转变换,对应的变换矩阵是;变换对应的变换矩阵是.(1)求点在变换作用下的点的坐标;(2)求函数的图象依次在变换,作用下所得曲线的方程.
(本小题满分16分)已知函数的图象过点,且在点处的切线与直线垂直.(1) 求实数的值;(2) 求在 (为自然对数的底数)上的最大值;(3) 对任意给定的正实数,曲线上是否存在两点,使得是以为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在轴上?
(本小题满分16分)已知数列满足:,,,记数列,().(1)证明数列是等比数列;(2)求数列的通项公式;(3)是否存在数列的不同项()使之成为等差数列?若存在请求出这样的不同项();若不存在,请说明理由.