甲、乙两名跳高运动员一次试跳2米高度成功的概率分别为0.7、0.6,且每次试跳成功与否相互之间没有影响,求:(1)甲试跳三次,第三次才成功地概率;(2)甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率;(3)甲、乙各试跳两次,甲比乙的成功次数恰好多一次的概率.
已知函数,且当时,的最小值为2.(1)求的值,并求的单调增区间;(2)将函数的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的倍,再把所得图象向右平移个单位,得到函数,求方程在区间上的所有根之和.
已知函数满足对任意实数都有成立,且当时,,.(1)求的值;(2)判断在上的单调性,并证明;(3)若对于任意给定的正实数,总能找到一个正实数,使得当时,,则称函数在处连续。试证明:在处连续.
已知函数,.(1)若且,试讨论的单调性;(2)若对,总使得成立,求实数的取值范围.
设抛物线的焦点为,其准线与轴的交点为,过点的直线交抛物线于两点.(1)若直线的斜率为,求证:;(2)设直线的斜率分别为,求的值.
在数列中,().(1)求的值;(2)是否存在常数,使得数列是一个等差数列?若存在,求的值及的通项公式;若不存在,请说明理由.