如图，已知⊙与⊙相交于、两点，过点A作⊙的切线交⊙O2于点，过点作两圆的割线，分别交⊙、⊙于点、，与相交于点.[来源（1）求证：；（2）若是⊙的切线，且，，求的长．
数列是公比为的正项等比数列，，。（1）求的通项公式；（2）令，求的前项和．
已知数列中，．（1）设，求数列的通项公式；（2）求使不等式成立的的取值范围．
已知点,椭圆E:的离心率为；F是椭圆E的下焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点。（1）求E的方程；（2）设过点A的动直线与E 相交于M,N两点，当的面积最大时，求的直线方程．
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为，b，c，且，＝1，b＝2．（1）求∠C和边c；（2）若,,且点P为△BMN内切圆上一点，求的最值．
已知函数（为常数）。（1）若是函数的一个极值点，求的值；（2）当时，试判断的单调性；（3）若对任意的 存在，使不等式恒成立，求实数的取值范围．
与⊙
相交于
、
两点，过点A作⊙
，过点
、
，
与
相交于点
.[来源
；
是⊙
，
，求
是公比为
的正项等比数列，
，
。
，求
的前
项和
．
中，
．
，求数列
的通项公式；
成立的
的取值范围．
,椭圆E:
的离心率为
；F是椭圆E的下焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点。
与E 相交于M,N两点，当
的面积最大时，求的直线方程．
，b，c，且
，
,
,且点P为△BMN内切圆上一点，求
的最值．
（
为常数）。
是函数
的一个极值点，求
时，试判断
的单调性；
存在
，使不等式
恒成立，求实数
的取值范围．,椭圆E:的离心率为；F是椭圆E的下焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点。与E 相交于M,N两点，当的面积最大时，求的直线方程．
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