如图，已知⊙与⊙相交于、两点，过点A作⊙的切线交⊙O2于点，过点作两圆的割线，分别交⊙、⊙于点、，与相交于点.[来源（1）求证：；（2）若是⊙的切线，且，，求的长．
直线经过点，它的倾斜角是直线倾斜角的2倍，求直线的方程．
两个厂距一条河分别为和，两厂之间距离，把小河看作一条直线，今在小河边上建一座提水站，供两厂用水，要使提水站到两厂铺设的水管长度最短，问提水站应建在什么地方？
圆内有一点为过点且倾斜角为的弦． （1）当时，求的长；（2）当弦被点平分时，写出直线的方程．
求直线的倾斜角．
直线经过，且在两坐标轴上截距相等，求该直线方程．
与⊙
相交于
、
两点，过点A作⊙
，过点
、
，
与
相交于点
.[来源
；
是⊙
，
，求
经过点
，它的倾斜角是直线
倾斜角的2倍，求直线
两个厂距一条河分别为
和
，
，把小河看作一条直线，今在小河边上建一座提水站，供
两厂用水，要使提水站到
内有一点
为过点
且倾斜角为
的弦．
时，求
的长；（2）当弦
的倾斜角
．
经过
，且在两坐标轴上截距相等，求该直线方程．
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