如图,在⊙O的直径AB的延长线上任取一点C,过点C引直线与⊙O交于点D、E,在⊙O上再取一点F,使.(1)求证:E、D、G、O四点共圆;(2)如果CB=OB,试求的值.
已知函数.(1)求出使成立的的取值范围;(2)当时,求函数的值域.
已知函数在时取最大值,是集合中的任意两个元素,且的最小值为.(1) 求函数的解析式;(2) 若,求的值.
已知向量,且函数.(1) 求函数在区间上的最大值和最小值;(2) 求函数的单调减区间.
(本小题满分12分)已知.(1)求与的夹角;(2)求.
已知函数在上是增函数,在上为减函数.(1)求的表达式;(2)若当时,不等式恒成立,求实数的值;(3)是否存在实数使得关于的方程在区间[0,2]上恰好有两个相异的实根,若存在,求实数的取值范围.