本小题满分14分)已知α是第三象限角,且f(α)=.(1)化简f(α), (2)若cos(α-)=, 求f(α)的值.
某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比,投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比,已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元(如图).(1)分别写出两种产品的收益和投资的函数关系;(2)该家庭现有20万元资金,全部用于理财投资,问:怎样分配资金能使投资获得最大的收益,其最大收益为多少万元?
要使函数y=1+2x+4xa在x∈(﹣∞,﹣1]时,y>0恒成立,求实数a的取值范围.
记关于x的不等式<0的解集为P,不等式|x﹣1|≤1的解集为Q.(1)若a=3,求P;(2)若a>0,且Q⊆P,求a的取值范围.
计算:+log2.
已知定义域为R的函数是奇函数.(Ⅰ)求a,b的值;(Ⅱ)若对任意的t∈R,不等式f(t2﹣2t)+f(2t2﹣k)<0恒成立,求k的取值范围.