【2015高考北京,理20】已知数列满足:,,且.记集合.(Ⅰ)若,写出集合的所有元素;(Ⅱ)若集合存在一个元素是3的倍数,证明:的所有元素都是3的倍数;(Ⅲ)求集合的元素个数的最大值.
已知函数y=xlnx+1.(1)求这个函数的导数;(2)求这个函数的图象在点x=1处的切线方程.
设p:实数x满足<0,其中a<0;q:实数x满足x2-x-6≤0或x2+2x-8>0,且p是q的必要不充分条件,求a的取值范围.
如图,在正四面体中,分别是棱的中点.(1)求证:四边形是平行四边形;(2)求证:平面;(3)求证:平面.
已知函数(其中,无理数).当时,函数有极大值.(1)求实数的值;(2)求函数的单调区间;(3)任取,,证明:.
已知椭圆C的中心在原点,焦点y在轴上,焦距为,且过点M. (1)求椭圆C的方程;(2)若过点的直线l交椭圆C于A、B两点,且N恰好为AB中点,能否在椭圆C上找到点D,使△ABD的面积最大?若能,求出点D的坐标;若不能,请说明理由.