【2015高考福建,理20】已知函数,(Ⅰ)证明:当;(Ⅱ)证明:当时,存在,使得对(Ⅲ)确定k的所以可能取值,使得存在,对任意的恒有.
(本题12分)如图,边长为2的正方形所在的平面与平面垂直,与的交点为,,且. (1)求证:平面; (2)求直线与平面所成线面角的正切值.
(本题10分)如图,三棱柱中,侧棱,且侧棱和底面边长均为2,是的中点. (1)求证:; (2)求证:;
(本小题10分)已知方程的曲线是圆C (1)求的取值范围; (2)当时,求圆C截直线所得弦长;
(满分14分)已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=1,AB=2,E,F分别是AB,PD的中点. (1)求证:AF∥平面PEC; (2)求PC与平面ABCD所成的角的正切值; (3)求二面角的正切值.
(满分14分)是定义在上的奇函数, 。 (1)确定函数的解析式; (2)用定义证明函数在上是增函数; (3)解不等式:。