如图，已知：椭圆
的中心为
，长轴的两个端点为
，右焦点为
，
．若椭圆经过点
，在
上的射影为，且△
的面积为5．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知圆：
=1，直线
=1，试证明：当点
在椭圆上
运动时，直线
与圆恒相交；并求直线被圆截得的弦长的取值范围． 
相关试题
的前
项和为
,且
.
；
的通项公式；
,
，求证：
＜
.（本小题满分14分）如图，在三棱锥
中，
底面ABC,
，AP="AC," 点
，
分别在棱
上，且BC//平面ADE.
（Ⅰ）求证：DE⊥平面
；
（Ⅱ）若PC⊥AD，且三棱锥的体积为8，求多面体ABCED的体积．
∈R, 解关于
的不等式
≥
．（要求：对结果作综述，解集用区间表示）（本小题满分12分）年龄在60岁（含60岁）以上的人称为老龄人，某小区的老龄人有350人，他们的健康状况如下表：
| 健康指数 |
2 |
1 |
0 |
﹣1 |
| 60岁至79岁的人数 |
120 |
133 |
32 |
15 |
| 80岁及以上的人数 |
9 |
18 |
14 |
9 |
其中健康指数的含义是：2代表“健康”，1代表“基本健康”，0代表“不健康，但生活能够自理”，﹣1代表“生活不能自理”．
（Ⅰ）随机访问该小区一位80岁以下的老龄人，该老龄人生活能够自理的概率是多少？
（Ⅱ）按健康指数大于0和不大于0进行分层抽样，从该小区的老龄人中抽取5位，并随机地访问其中的3位．求被访问的3位老龄人中恰有1位老龄人的健康指数不大于0的概率．
中，边a,b,c分别是角A,B,C的对边，且满足：
，
，求边a,c的值.推荐套卷
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