已知某椭圆C,它的中心在坐标原点,左焦点为F(﹣,0),且过点D(2,0).(1)求椭圆C的标准方程;(2)若已知点A(1,),当点P在椭圆C上变动时,求出线段PA中点M的轨迹方程.
已知双曲线的离心率为,右准线方程为。(Ⅰ)求双曲线C的方程;(Ⅱ)已知直线与双曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆上,求m的值.
设数列满足,.(Ⅰ)求数列的通项;(Ⅱ)设,求数列的前项和.
如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2,D为CC1中点。(Ⅰ)求证:AB1⊥面A1BD;(Ⅱ)求二面角A-A1D-B的大小;(Ⅲ)求点C到平面A1BD的距离;
在中,分别是角A、B、C的对边,且.(I)求角;(II)若,求的面积.
已知数列的前项和为.(I)求数列的通项公式;(II)若,求数列的前项和.