已知某椭圆C，它的中心在坐标原点，左焦点为F（﹣，0），且过点D（2，0）．（1）求椭圆C的标准方程；（2）若已知点A（1，），当点P在椭圆C上变动时，求出线段PA中点M的轨迹方程．
如图，在中，是的角平分线，的外接圆交于点，． （1）求证：； （2）当时，求的长．
（本小题满分12分）已知函数（）． （1）当时，求函数的单调区间； （2）是否存在实数，使恒成立，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．
（本小题满分12分）已知在与处都取得极值． （1）求，的值； （2）设函数，若对任意的，总存在，使得，求实数的取值范围．
（本小题满分12分）数列的前项和为，数列是首项为，公差为（）的等差数列，且，，成等比数列． （1）求数列与的通项公式； （2）若（），求数列的前项和．
（本小题满分12分）已知函数（）的导函数，数列的前项和为，点（）均在函数的图象上． （1）求数列的通项公式； （2）求的最大值．
，0），且过点D（2，0）．
），当点P在椭圆C上变动时，求出线段PA中点M的轨迹方程．
中，
是
的角平分线，
的外接圆交
于点
，
．
；
时，求
的长．
（
）．
时，求函数
的单调区间；
，使
恒成立，若存在，求出实数
在
与
处都取得极值．
，
的值；
，若对任意的
，总存在
，使得
，求实数
的取值范围．
的前
项和为
，数列
是首项为
，公差为
（
）的等差数列，且
，
，
成等比数列．
（
），求数列
的前
．
（
）的导函数
，数列
的前
项和为
，点
（
）均在函数
的图象上．，0），且过点D（2，0）．），当点P在椭圆C上变动时，求出线段PA中点M的轨迹方程．
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