已知动圆M过定点F（0，﹣
），且与直线y=相切，椭圆N的对称轴为坐标轴，一个焦点为F，点A（1，）在椭圆N上．
（1）求动圆圆心M的轨迹Γ的方程及椭圆N的方程；
（2）若动直线l与轨迹Γ在x=﹣4处的切线平行，且直线l与椭圆N交于B，C两点，试求当△ABC面积取到最大值时直线l的方程．
相关试题
=1上的一点，F1和F2是焦点，且∠F1PF2=30°,求△F1PF2的面积.
求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）两个焦点坐标分别为（-4，0）和（4，0），且椭圆经过点（5，0）；
（2）焦点在y轴上，且经过两个点（0，2）和（1，0）；
（3）经过P（-2
，1），Q（，-2）两点.
在平面直角坐标系xOy中，经过点（0，
）且斜率为k的直线l与椭圆
+y2=1有两个不同的交点P和Q.
（1）求k的取值范围；
（2）设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B，是否存在常数k，使得向量
+
与
共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由.
根据下列条件求椭圆的标准方程：
（1）已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为
和
，过P作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点；
（2）经过两点A（0，2）和B
.
=1（a＞b＞0)上的三点，其中点
，0）,BC过椭圆的中心O，且AC⊥BC，|BC|=2|AC|.
与
是否共线，并给出证明.
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