已知点P是直角坐标平面内的动点，点P到直线
的距离为d1，到点F（– 1，0）的距离为d2，且
．
(1) 求动点P所在曲线C的方程；
(2) 直线
过点F且与曲线C交于不同两点A、B(点A或B不在x轴上)，分别过A、B点作直线
的垂线，对应的垂足分别为
，试判断点F与以线段
为直径的圆的位置关系(指在圆内、圆上、圆外等情况)；
(3) 记
，
，
(A、B、
是(2)中的点)，问是否存在实数
，使
成立．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
相关试题
某校50名学生参加2013年全国数学联赛初赛，成绩全部介于90分到140分之间．将成绩结果
按如下方式分成五组：第一组
，第二组
，，第五组
．按上述分组
方法得到的频率分布直方图如图所示．
（1）若成绩大于或等于100分且小于120分认为是良好的，求该校参赛学生在这次数学联赛中成绩良好
的人数；
（2）若从第一、五组中共随机取出两个成绩，求这两个成绩差的绝对值大于30分的概率．
满足
，
，且当
时，
.
，求
的值.
．
的解集；
，若
对任意的
都成立，求
的取值范围．在极坐标系中，
为极点，点
（2，
），
（
）．
（Ⅰ）求经过，，的圆
的极坐标方程；
（Ⅱ）以极点为坐标原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆
的参数方程为
是参数，
为半径），若圆与圆相切，求半径的值．
是圆
内两弦
和
的交点，过
延长线上一点
作圆
，
为切点，已知
．求证：
∽
；
∥
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