已知点P是直角坐标平面内的动点，点P到直线
的距离为d1，到点F（– 1，0）的距离为d2，且
．
(1) 求动点P所在曲线C的方程；
(2) 直线
过点F且与曲线C交于不同两点A、B(点A或B不在x轴上)，分别过A、B点作直线
的垂线，对应的垂足分别为
，试判断点F与以线段
为直径的圆的位置关系(指在圆内、圆上、圆外等情况)；
(3) 记
，
，
(A、B、
是(2)中的点)，问是否存在实数
，使
成立．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
相关试题
（本小题满分12分）
甲厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求
），每小时可获得利润是
元．
（1）要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围；
（2）要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求最大利润．
，
，求
．
时，解不等式
；
时，
恒成立，求
的取值范围．（本小题满分10分）选修4－4：极坐标系与参数方程
已知直线
的参数方程为
（t为参数），曲线C的参数方程为
（
为参数）．
（1）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为
，判断点P与直线的位置关系；
（2）设点Q是曲线C上的一个动点，求点Q到直线的距离的最小值与最大值．
的不等式
在
有实数解，求实数
的取值范围；
，若关于
至少有一个解，求
的最小值．
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