10分)已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|ax-2=0},且A∪B=A,求实数a组成的集合C.
(本小题12分) 已知ABC的顶点C(5,1),AC边上的中线BM所在直线方程为,BC边上的高AH所在直线方程为,求: (1)顶点B的坐标; (2)直线AC的方程.
(本小题12分) 如图,三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点. (1)求证:AC⊥B1C; (2)求证:AC 1∥平面CDB1.
(本小题10分) 已知甲、乙两地相距150km,某人开汽车以60km/h的速度从甲地到达乙地,在乙地停留1小时后再以50km/h的速度返回甲地,把汽车离开甲地的距离s表示为时间t(从甲地出发时开始)的函数,求此函数表达式.
(本小题10分) 已知集合全集 (1)求∪、()∩; (2)若∩,求实数的取值范围。
(本小题满分12分) 已知,过点作直线与抛物线交于两点,若两点纵坐标之积为. (1)求抛物线方程; (2)斜率为的直线不经过点且与抛物线交于 (Ⅰ)求直线在轴上截距的取值范围; (Ⅱ)若分别与抛物线交于另一点,证明:交于一定点.