某汽车租赁公司拥有20辆汽车.据统计,当每辆车的日租金为400元时,可全部租出;当每 辆车的日租金每增加50元,未租出的车将增加1辆;公司平均每日的各项支出共4800元.设公司每日租出x辆车时,日收益为y元.(日收益=日租金收入一平均每日各项支出)(1)公司每日租出x辆车时,每辆车的日租金为 元(用含x的代数式表示);(2)当每日租出多少辆时,租赁公司日收益最大?最大是多少元?(3)当每日租出多少辆时,租赁公司的日收益不盈也不亏?
某班数学兴趣小组为了测量建筑物AB与CD的高度,他们选取了地面上点E和建筑物CD的顶端点C为观测点,已知在点C处测得点A的仰角为45°;在点E处测得点C的仰角为30°,测得点A的仰角为37°.又测得DE的长度为9米. (1)求建筑物CD的高度; (2)求建筑物AB的高度(参考数据:≈1.73,sin37°≈,cos37°≈,tan37°≈).
如图,等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD∥BC,点E、F在BC上,且BE=CF. (1)求证:AE=DF; (2)若AD=EF,试证明四边形AEFD为矩形.
一辆货车将一批货物从甲地运往乙地,到达乙地卸货后返回.已知货车从乙地返回甲的速度比运货从甲到乙的速度快20km/h.设货车从甲地出发x(h)时,货车离甲地的路程为y(km),y与x的函数关系如图所示. (1)货车从甲地到乙地时行驶速度为km/h,a=; (2)求货车从乙到甲返程中y与x的函数关系式; (3)求货车从甲地出发3h时离乙地的路程.
一批电子产品共3件,其中有正品和次品。已知从中任意取出一件,取得的产品为次品的概率为. (1)该批产品中有正品件; (2)如果从中任意取出1件,然后放回,再任意取1件,求两次取出的都是正品的概率.
某市教育局为了了解初一学生第一学期参加社会实践活动的情况,随机抽查了本市部分初一学生第一学期参加社会实践活动的天数,并将得到的数据绘制成了下面两幅不完整的统计图. 请根据图中提供的信息,回答下列问题: (1)扇形统计图中的值为%,该扇形圆心角的度数为; (2)补全条形统计图; (3)如果该市共有初一学生20000人,请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人?