某区教研部门对本区初二年级的学生进行了一次随机抽样问卷调查,其中有这样一个问题:老师在课堂上放手让学生提问和表达 ( )A 从不;B 很少;C 有时;D 常常;E 总是答题的学生在这五个选项中只能选择一项.下面是根据学生对该问题的答卷情况绘制的两幅不完整的统计图.根据以上信息,解答下列问题:(1)该区共有 名初二年级的学生参加了本次问卷调查;(2)请把这幅条形统计图补充完整;(3)在扇形统计图中,“总是”所占的百分比为 .
如图,△ABC中,∠ABC=45°,过点C作CD⊥AB于点D,过点B作BM⊥AC于点M,BM交CD于点E,且点E为CD的中点,连接MD,过点D作ND⊥MD于点D,DN交BM于点N.(1)若BC=,求△BDE的周长;(2)求证:NE-ME=CM.
重庆一中注重对学生的综合素质培养,每期都将开展丰富多彩的课外活动.3月中旬,在满园的樱花树下,初一、二年级举行了“让我们一起静听花开的声音”大型诗歌朗诵会,年级各班级积极参与.学校为鼓励同学们的积极性,对参与班级进行了奖励,分设一、二、三、四等级奖励,在给予精神奖励的同时也给与一定的物质奖励,为各个等级购买了一个相应的奖品.根据获奖情况,某初三同学绘制出如下两幅不完整的统计图,四个等级奖励的奖品价格用表格表示.
获奖情况扇形统计图 获奖情况条形统计图(1)两年级共有 个班级参加此次活动,其中获得二等奖的班级有 个,请补全条形统计图;(2)在扇形统计图中,三等奖所在扇形的圆心角的度数是 度,这些奖品的平均价格是 元;(3)在此次活动中,获得一等奖的班级中有两个班级来自初一年级,获得二等奖的班级中也只有两个班级来自初一年级.学校准备从获得一、二等奖的班级中各选出一个班级代表学校参加区级比赛,请你用画树状图或列表格的方法求出所选班级来自同一年级的概率.
为了提高产品的附加值,某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备精加工能力,公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况,获得如下信息:信息一:甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天;信息二:乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍;信息三:甲工厂加工一天、乙工厂加工2天共需加工费11200元,甲工厂加工2天、乙工厂加工3天共需加工费18400元;根据以上信息,完成下列问题:(1)求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品?(2)公司将1200件新产品交甲、乙两工厂一起加工3天后,根据产品质量和市场需求,决定将剩余产品交乙工厂单独加工,求该公司这批产品的加工费用为多少?
化简求值:,其中x是不等式的最大整数解.
如图,已知点E、C在线段BF上,BE=CF,AB∥DE,AB=DE.求证:AC∥DF.