已知椭圆,试确定的值,使得在此椭圆上存在不同两点关于直线对称。
如图1,在直角梯形ABCD中,,,,,将沿折起,使平面平面,得到三棱锥,如图2所示. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求点到平面的距离.
设等差数列{an}的公差为d,点(an,bn)在函数f (x)=2x的图象上(n∈N*). (Ⅰ)证明:数列{bn}为等比数列; (Ⅱ)若a1=1,直线y=(ln2)(x-a2)+在x轴上的截距为2-,求数列{anb}的前n项和Sn.
设的内角所对的边长分别为,且,. (Ⅰ)求及边长的值; (Ⅱ)若的面积,求的周长.
已知抛物线与双曲线有公共焦点,点是曲线在第一象限的交点,且. (Ⅰ)求双曲线的方程; (Ⅱ)以双曲线的另一焦点为圆心的圆与直线相切,圆.过点作互相垂直且分别与圆、圆相交的直线和,设被圆截得的弦长为,被圆截得的弦长为,问:是否为定值?如果是,请求出这个定值;如果不是,请说明理由.
如图,在四棱锥中,侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱,,底面为直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,,O为AD中点. (Ⅰ)求直线与平面所成角的余弦值; (Ⅱ)线段上是否存在一点,使得二面角的余弦值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.