已知甲数是4的相反数,乙数比甲数的相反数大3,求乙数比甲数大多少?
如图,在直角坐标系中,已知点 B(4,0) ,等边三角形 OAB 的顶点 A 在反比例函数 y= k x 的图象上.
(1)求反比例函数的表达式.
(2)把 ΔOAB 向右平移 a 个单位长度,对应得到△ O ' A ' B ' 当这个函数图象经过△ O ' A ' B ' 一边的中点时,求 a 的值.
如图,在矩形 ABCD 中,点 E , F 在对角线 BD .请添加一个条件,使得结论“ AE=CF ”成立,并加以证明.
小明解答“先化简,再求值: 1 x + 1 + 2 x 2 - 1 ,其中 x= 3 +1 .”的过程如图.请指出解答过程中错误步骤的序号,并写出正确的解答过程.
如图1,已知在平面直角坐标系 xOy 中,四边形 OABC 是矩形,点 A , C 分别在 x 轴和 y 轴的正半轴上,连结 AC , OA=3 , tan∠OAC= 3 3 , D 是 BC 的中点.
(1)求 OC 的长和点 D 的坐标;
(2)如图2, M 是线段 OC 上的点, OM= 2 3 OC ,点 P 是线段 OM 上的一个动点,经过 P , D , B 三点的抛物线交 x 轴的正半轴于点 E ,连结 DE 交 AB 于点 F .
①将 ΔDBF 沿 DE 所在的直线翻折,若点 B 恰好落在 AC 上,求此时 BF 的长和点 E 的坐标;
②以线段 DF 为边,在 DF 所在直线的右上方作等边 ΔDFG ,当动点 P 从点 O 运动到点 M 时,点 G 也随之运动,请直接写出点 G 运动路径的长.
已知在平面直角坐标系 xOy 中,直线 l 1 分别交 x 轴和 y 轴于点 A(-3,0) , B(0,3) .
(1)如图1,已知 ⊙P 经过点 O ,且与直线 l 1 相切于点 B ,求 ⊙P 的直径长;
(2)如图2,已知直线 l 2 :y=3x-3 分别交 x 轴和 y 轴于点 C 和点 D ,点 Q 是直线 l 2 上的一个动点,以 Q 为圆心, 2 2 为半径画圆.
①当点 Q 与点 C 重合时,求证:直线 l 1 与 ⊙Q 相切;
②设 ⊙Q 与直线 l 1 相交于 M , N 两点,连结 QM , QN .问:是否存在这样的点 Q ,使得 ΔQMN 是等腰直角三角形,若存在,求出点 Q 的坐标;若不存在,请说明理由.