已知,,用“”或“÷”连接M、N,有三种不同的形式:,,。请任取一种进行计算,并化简求值,其中,。
如图,已知直线AB与x轴交于A(6,0)点,与y轴交于B(0,10)点,点M的坐标为(0,4),点P(x,y)是折线O→A→B的动点(不与O点、B点重合),连接OP、MP,设△OPM的面积为S.(1) 求S关于x的函数表达式,并写x的取值范围;(2) 当△OPM是以OM为底边的等腰三角形时,求S的值;(3) 当线段MP分△OAB的面积比为1∶4时,求P点坐标.
2008年6月1日起,我国实施“限塑令”,开始有偿使用环保购物袋.为了满足市场需求,某厂家生产两种款式的布质环保购物袋,每天共生产4500个,两种购物袋的成本和售价如下表,设每天生产种购物袋个,每天共获利元.(1)求出与的函数关系式;(2)如果该厂每天最多投入成本10000元,那么每天最多获利多少?
有甲、乙两个蓄水池,现将甲池中的水匀速注入乙池。甲、乙两个蓄水池中水的深度(米)与注水时间(小时)之间的关系如图所示,根据图像提供的信息,回答下列问题:(1)注水前甲池中水的深度是_____________米。(直接写出答案)。(2)求甲池中水的深度(米)与注水时间(小时)之间的函数关系式;(3)求注水多长时间时,甲、乙两个蓄水池中水的深度相同。
已知一次函数的图象经过点A(-2,-3)及点B(1,6).(1)求此一次函数的解析式.(2)判断点C(,2)是否在函数的图象上.
已知:如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,.求证:.