小王需不定期地在某超市购买同一品种的大米.现有甲、乙两种不同的采购策略,策略甲:每次购买大米的数量一定;策略乙:每次购买大米的钱数一定.若以(元)和(元)分别记小王先后两次买米时,该品种大米的单价,请问:仅这两次买米而言,甲、乙两种购买方式,从平均单价考虑,哪种比较合算?请进行探讨,并给出探讨过程.
(本小题满分14分)如图所示,某海岛上一观察哨A在上午11时测得一轮船在海岛北偏东的C处,12时20分测得船在海岛北偏西的B处,12时40分轮船到达位于海岛正西方且距海岛5km的E港口,如果轮船始终匀速直线前进,问船速多少?
(本小题14分)等比数列的各项均为正数,且(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设 求数列的前n项和.
在△中,角、、的对边分别为,若,且.(1)求的值; (2)若,求△的面积.
(本小题满分12分)(Ⅰ)求以下不等式的解集:(1) (2) (Ⅱ)若关于x的不等式的解集为,求实数m的值.
(本小题满分14分)已知数列{an}的前n项和为,且满足,数列满足,为数列的前n项和.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围;(Ⅲ)是否存在正整数m,n(1<m<n),使得,,成等比数列?若存在,求出所有m,n的值;若不存在,请说明理由.