已知椭圆:()的短轴长与焦距相等,且过定点,倾斜角为的直线交椭圆于、两点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)确定直线在轴上截距的范围.
如图,设是椭圆的左焦点,直线为对应的准线,直线与轴交于点,为椭圆的长轴,已知,且.(1)求椭圆的标准方程;(2)求证:对于任意的割线,恒有; (3)求三角形△ABF面积的最大值.
甲乙两个射手,甲击中靶心的概率为P,乙击中靶心的概率为,每次射击互相不受影响,且甲射击两次均未命中靶心的概率为。(1)求甲击中靶心的概率P;(2)求乙射击两次至少命中一次的概率;(3)若甲、乙二人各射击2次,求两人共命中2次的概率。