为了竖一块广告牌,要制造三角型支架,三角形支架如图所示,要求,长度大于米,且比长米,为了广告牌的稳固,要求的长度越短越好,求最短为多少?
两个重要城市之间人员交流频繁,为了缓解交通压力,特修一条专用铁路,用一列火车作为交通车.已知该火车每日往返的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数.若车头拖挂节车厢,则每日能往返次;若车头每次拖挂节车厢,则每日能往返次. (1)求此一次函数; (2)求这列火车每天运营的车厢总节数关于的函数; (3)若每节车厢能载旅客人,求每次车头拖挂多少节车厢可使每天运送的旅客人数最多,并求出每天最多运送旅客人数.
对于函数,解答下述问题: (1)若函数的定义域为,求实数的取值范围; (2)若函数的值域为,求实数的值.
化简、求值: (1); (2)计算.
设全集,,. (1)若,求,; (2)若,求实数的取值范围.
选修4—5:不等式选讲 设函数. (1)当时,求函数的定义域; (2)若函数的定义域为,试求的取值范围.