已知椭圆:()的离心率,直线与椭圆交于不同的两点,以线段为直径作圆,圆心为(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)当圆与轴相切的时候,求的值;(Ⅲ)若为坐标原点,求面积的最大值。
如图,过圆O外一点M作它的一条切线,切点为A,过A点作直线AP垂直直线OM,垂足为P.(1)证明:OM·OP=OA2;(2)N为线段AP上一点,直线NB垂直直线ON,且交圆O于B点.过B点的切线交直线ON于K.证明:∠OKM=90°.
AB是圆O的直径,D为圆O上一点,过D作圆O的切线交AB延长线于点C,若DA=DC,求证:AB=2BC.
如图,∠PAQ是直角,圆O与AP相切于点T,与AQ相交于两点B,C.求证:BT平分∠OBA.
如图,圆O1与圆O2内切于点A,其半径分别为r1与r2(r1>r2),圆O1的弦AB交圆O2于点C(O1不在AB上).求证:AB∶AC为定值.
如图,在直三棱柱ABC A1B1C1中,AC=4,CB=2,AA1=2,∠ACB=60°,E、F分别是A1C1,BC的中点.(1)证明:平面AEB⊥平面BB1C1C;(2)证明:C1F∥平面ABE;(3)设P是BE的中点,求三棱锥P B1C1F的体积.