判断下列命题是全称命题还是存在性命题,并判断真假:(1)正方形对角线互相垂直平分:(2)所有中国人都讲汉语;(3)有些数比它的平方大;(4)有些实数的平方根是无理数.
(本小题满分12分)计算: (1) (2)
(本小题满分15分)已知,函数, (Ⅰ)当=2时,写出函数的单调递增区间; (Ⅱ)当>2时,求函数在区间上的最小值; (Ⅲ)设,函数在上既有最大值又有最小值,请分别求出的取值范围(用表示)
(本小题满分15分)在数列中,已知. (1)求数列的通项公式; (2)求证:数列是等差数列; (3)设数列满足,且的前项和,若对恒成立,求实数取值范围.
如图,已知AB面ACD,DE面ACD,ACD为等边三角形,AD=DE=2AB,F为CD的中点, (Ⅰ)求证:AF // 面BCE; (Ⅱ)求二面角A-CE-D的正切值.
已知二次函数f(x)满足且函数 (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)判断函数,在上的单调性并加以证明.