判断下列命题是全称命题还是存在性命题,并判断真假:(1)正方形对角线互相垂直平分:(2)所有中国人都讲汉语;(3)有些数比它的平方大;(4)有些实数的平方根是无理数.
(本题10分)有甲、乙两种商品,经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P和Q(万元),它们与投入的资金(万元)的关系满足公式P=,Q=,现将3万元资金投入经营甲、乙两种商品,设投入乙的资金为x万元,获得的总利润为y(万元) (1)用x表示y,并指出函数的定义城 (2)当x为何值时,y有最大值,并求出这个最大值
(本题10分)已知函数是奇函数,且. (1)求函数的解析式; (2)求函数在区间上的最小值.
(本题10分)设函数的定义域为A, 的定义域为B.(1)求A;(2)若,求实数a的取值范围
(本小题分14分)已知函数 (Ⅰ)求的最小正周期T; (Ⅱ)求的最大值和最小值; (Ⅲ)求当取最大值时值的集合。
(本小题满分14分)已知, (1)求角所在象限;(2)求及的值。