如图,在正方形网格图中建立一直角坐标系,一条圆弧经过网格点A、B、C,请在网格图中进行下列操作:(1) 利用网格确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置,则D点坐标为 ;(2) 连接AD、CD,则⊙D的半径为 (结果保留根号),∠ADC的度数为 ;(3) 若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图,求该圆锥底面半径.(结果保留根号).(本题10分)
抛物线y=-x2+(m-1)x+m与y轴交于点(0,3). (1)求抛物线的解析式; (2)求抛物线与x轴的交点坐标; (3)画出这条抛物线大致图象; (4)根据图象回答: ①当x取什么值时,y>0 ? ②当x取什么值时,y的值随x的增大而减小?
如图,已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点A(1,), (1)试确定这两个函数的表达式; (2)求出这两个函数图像的另一个交点B的坐标,并根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围.
如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,OD⊥BC于E,交弧BC于D. (1)请写出五个不同类型的正确结论; (2)若BC=8,ED=2,求⊙O的半径.
已知. (1)求的值;(2)若,求的值.
如图,已知△ABC中,BD、CE是高,F是BC中点,连接DE、EF和DF. (1)求证:△DEF是等腰三角形; (2)若∠A=45°,试判断△DEF的形状,并说明理由; (3)若∠A:∠DFE=5:2,BC=4,求△DEF的面积.