.相关试题
如图，直线 与双曲线 为常数， 在第一象限内交于点 ，且与 轴、 轴分别交于 ， 两点．
（1）求直线和双曲线的解析式；
（2）点 在 轴上，且 的面积等于2，求 点的坐标．
求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
小红同学根据题意画出了图形，并写出了已知和求证的一部分，请你补全已知和求证，并写出证明过程．
已知：如图，在 中，对角线 ， 交于点 ， ．
求证： ．
已知点 是正方形 对角线 的中点．
（1）如图1，若点 是 的中点，点 是 上一点，且使得 ，过点 作 ，交 于点 ，交 于点 ．求证：
① ； ②点 是 的中点；
（2）如图2，若点 是 上一点，点 是 上一点，且使 ，请判断 的形状，并说明理由；
（3）如图3，若 是 上的动点（不与 ， 重合），连接 ，过 点作 ，交 于点 ，当 时，请猜想 的值（请直接写出结论）．
如图，已知抛物线 经过 ， 两点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）阅读理解：
在同一平面直角坐标系中，直线 ， 为常数，且 ，直线 ， 为常数，且 ，若 ，则 ．
解决问题：
①若直线 与直线 互相垂直，求 的值；
②抛物线上是否存在点 ，使得 是以 为直角边的直角三角形？若存在，请求出点 的坐标；若不存在，请说明理由；
（3） 是抛物线上一动点，且在直线 的上方（不与 ， 重合），求点 到直线 的距离的最大值．
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