.当室内的有毒细菌开始增加时,就要使用杀菌剂.刚开始使用的时候,细菌数量还会继续增加,随着时间的增加,它增加幅度逐渐变小,到一定时间,细菌数量开始减少.如果使用杀菌剂t小时后的细菌数量为b(t)=105+104t-103t2.(1)求细菌在t=5与t=10时的瞬时速度;(2)细菌在哪段时间增加,在哪段时间减少?为什么?
如图,在四棱锥中,为平行四边形,且平面,,为的中点,.(Ⅰ) 求证://;(Ⅱ)若, 求二面角的余弦值.
气象部门提供了某地今年六月份(30天)的日最高气温的统计表如下:
由于工作疏忽,统计表被墨水污染,Y和Z数据不清楚,但气象部门提供的资料显示,六月份的日最高气温不高于32℃的频率为0.9.某水果商根据多年的销售经验,六月份的日最高气温t (单位:℃)对西瓜的销售影响如下表:
(Ⅰ) 求, 的值;(Ⅱ) 若视频率为概率,求六月份西瓜日销售额的期望和方差;(Ⅲ) 在日最高气温不高于32℃时,求日销售额不低于5千元的概率.
已知各项为正数的等差数列满足,,且().(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前n项和.
已知为奇函数,且当时,.当时,的最大值为,最小值为,求的值.
已知是定义在上的奇函数,且在上是减函数,解不等式.