.当室内的有毒细菌开始增加时,就要使用杀菌剂.刚开始使用的时候,细菌数量还会继续增加,随着时间的增加,它增加幅度逐渐变小,到一定时间,细菌数量开始减少.如果使用杀菌剂t小时后的细菌数量为b(t)=105+104t-103t2.(1)求细菌在t=5与t=10时的瞬时速度;(2)细菌在哪段时间增加,在哪段时间减少?为什么?
有两个函数,它们的最小正周期之和为,且满足,求这两个函数的解析式,并求的对称中心坐标及单调区间.
已知,且满足, (1)求的值; (2)求的值.
已知,求值: (1); (2).
如图,在平面直角坐标系xoy中,椭圆E:+=1的离心率为,直线l:y=x与椭圆E相交于A,B两点,AB=,C,D是椭圆E上异于A,B两点,且直线AC,BD相交于点M,直线AD,BC相交于点N. (1)求a,b的值; (2)求证:直线MN的斜率为定值.
如图,已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90°,AB=BC=PB=PC=2CD=2,侧面PBC⊥底面ABCD,点M在AB上,且,E为PB的中点. (1)求证:CE∥平面ADP; (2)求证:平面PAD⊥平面PAB; (3)棱AP上是否存在一点N,使得平面DMN⊥平面ABCD,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.