(本小题满分16分)已知圆C过点P(1,1),且与圆M:+=(r>0)关于直线x+y+2=0对称.(1)求圆C的方程;(2)直线l过点Q(1,0.5),截圆C所得的弦长为2,求直线l的方程; (3)过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A,B,且直线PA和直线PB的倾斜角互补,O为坐标原点,试判断直线OP和AB是否平行?请说明理由.
【2015高考四川,理21】已知函数,其中. (1)设是的导函数,评论的单调性; (2)证明:存在,使得在区间内恒成立,且在内有唯一解.
【2015高考重庆,理20】 设函数 (1)若在处取得极值,确定的值,并求此时曲线在点处的切线方程; (2)若在上为减函数,求的取值范围。
【2015高考天津,理20(本小题满分14分)已知函数,其中. (Ⅰ)讨论的单调性; (Ⅱ)设曲线与轴正半轴的交点为P,曲线在点P处的切线方程为,求证:对于任意的正实数,都有; (Ⅲ)若关于的方程有两个正实根,求证:
【2015高考安徽,理21】设函数. (Ⅰ)讨论函数在内的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值; (Ⅱ)记,求函数在上的最大值D; (Ⅲ)在(Ⅱ)中,取,求满足时的最大值.
【2015高考山东,理21】设函数,其中. (Ⅰ)讨论函数极值点的个数,并说明理由; (Ⅱ)若成立,求的取值范围.