(本小题满分12分)已知函数,.(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;(2)求函数在区间上的最小值和最大值,并求出取得最值时的值.
已知函数的图像在点处的切线方程为. (1)求实数、的值; (2)求函数在区间上的最大值; (3)曲线上存在两点、,使得△是以坐标原点为直角顶点的直角三角形,且斜边的中点在轴上,求实数的取值范围.
已知数列的前项和为,且对于任意的,恒有, 设. (1)求证:数列是等比数列; (2)求数列的通项公式和; (3)若,证明:.
如图,在四棱锥中,底面,,,是的中点 (1)证明; (2)证明平面; (3)求二面角的正弦值的大小
已知是等比数列的前项和,,,成等差数列,且. (1)求数列的通项公式; (2)是否存在正整数,使得?若存在,求出符合条件的所有的集合; 若不存在,说明理由.
已知中,内角的对边分别为,且,. (1)求的值(2)设,求的面积.