(本小题满分10分)在等比数列前n项和求
如图已知中,,点是边上的动点,动点满足(点按逆时针方向排列).(1)若,求的长;(2)若,求△面积的最大值.
如图,已知正方形的边长为,点分别在边上,,现将△沿线段折起到△位置,使得.(1)求五棱锥的体积;(2)在线段上是否存在一点,使得平面?若存在,求;若不存在,说明理由.
已知公比不为的等比数列的首项,前项和为,且成等差数列.(1)求等比数列的通项公式;(2)对,在与之间插入个数,使这个数成等差数列,记插入的这个数的和为,求数列的前项和.
某公司生产产品A,产品质量按测试指标分为:指标大于或等于90为一等品,大于或等于小于为二等品,小于为三等品,生产一件一等品可盈利50元,生产一件二等品可盈利元,生产一件三等品亏损10元.现随机抽查熟练工人甲和新工人乙生产的这种产品各100件进行检测,检测结果统计如下:
根据上表统计得到甲、乙两人生产产品A为一等品、二等品、三等品的频率分别估计为他们生产产品A为一等品、二等品、三等品的概率.(1)计算甲生产一件产品A,给工厂带来盈利不小于30元的概率;(2)若甲一天能生产20件产品A,乙一天能生产15件产品A,估计甲乙两人一天生产的35件产品A中三等品的件数.
已知函数.(1)若,讨论函数在区间上的单调性;(2)若且对任意的,都有恒成立,求实数的取值范围.