如图，在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且DE∥AC，DF∥AB．
（1）如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是      形；
（2）如果AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是      形；
（3）如果∠BAC=90°，AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是      形，证明你的结论(仅需证明第⑶题结论)．