从甲地到乙地的公路,只有上坡路和下坡路,没有平路,一辆汽车从甲地开往乙地需要9小时,从乙地开往甲地需要小时,汽车在上坡路每小时行20km,下坡路每小时行40km,问:甲乙两地的公路有多长?
某汽车公司为了解某型号汽车在同一条件下的耗油情况,随机抽取了 n 辆该型号汽车耗油 1 L 所行使的路程作为样本,并绘制了如图不完整的频数分布直方图和扇形统计图.根据题中已有信息,解答下列问题:
(1)求 n 的值,并补全频数分布直方图;
(2)若该汽车公司有600辆该型号汽车.试估计耗油 1 L 所行使的路程低于 13 km 的该型号汽车的辆数;
(3)从被抽取的耗油 1 L 所行使路程在 12 ⩽ x < 12 . 5 , 14 ⩽ x < 14 . 5 这两个范围内的4辆汽车中,任意抽取2辆,求抽取的2辆汽车来自同一范围的概率.
化简: ( x + 2 x + 1 ) ÷ x 2 - 1 x .
如图, AC 平分 ∠ BAD , AB = AD .求证: BC = DC .
计算: | - 5 | - ( π - 2020 ) 0 + 2 cos 60 ° + ( 1 3 ) - 1 .
如图,二次函数 y = a x 2 + bx + c 的图象过 O ( 0 , 0 ) 、 A ( 1 , 0 ) 、 B ( 3 2 , 3 2 ) 三点.
(1)求二次函数的解析式;
(2)若线段 OB 的垂直平分线与 y 轴交于点 C ,与二次函数的图象在 x 轴上方的部分相交于点 D ,求直线 CD 的解析式;
(3)在直线 CD 下方的二次函数的图象上有一动点 P ,过点 P 作 PQ ⊥ x 轴,交直线 CD 于 Q ,当线段 PQ 的长最大时,求点 P 的坐标.