本小题满分13分）
已知圆
，△ABC内接于此圆，A点的坐标(3,4)，O为坐标原点．
(Ⅰ)若△ABC的重心是G(
,2),求BC中点D的坐标及直线BC的方程；
(Ⅱ)若直线AB与直线AC的倾斜角互补，求证：直线BC的斜率为定值.
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,点
为一定点,直线
分别与函数
的图象和
轴交于点
,
,记
的面积为
.
时,求函数
时, 若
,使得
, 求实数
的取值范围.某中学校本课程共开设了
共
门选修课,每个学生必须且只能选修
门选修课,现有该校的甲、乙、丙
名学生.
（Ⅰ）求这名学生选修课所有选法的总数；
（Ⅱ）求恰有
门选修课没有被这名学生选择的概率；
（Ⅲ）求
选修课被这名学生选择的人数
的分布列和数学期望.
如图，四棱锥
中，底面ABCD为菱形，
，Q是AD的中点.
（Ⅰ）若
，求证：平面PQB
平面PAD；
（Ⅱ）若平面APD平面ABCD，且
，点M在线段PC上，试确定点M的位置，使二面角
的大小为
，并求出
的值.
，其中
，
．
的周期和单调递减区间；
，
，
，求边长
和
的值（
）．
满足
，对任意
都有
，且
.
的解析式；
，使函数
在
上为减函数？若存在，求出实数推荐套卷
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