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，其中
如图，平面直角坐标系中有一矩形纸片OABC，O为原点，点A,C分别在x 轴，y轴上，点B坐标为
（其中
），在BC边上选取适当的点E和点F，将
沿OE翻折，得到
；再将
沿AF翻折，恰好使点B与点G重合，得到
，且
．
（1）求
的值；
（2）求过点O,G,A的抛物线的解析式和对称轴；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得
是等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，直接答出所有满足条件的点
的坐标（不要求写出求解过程）．
如图，在同一平面内，将两个全等的等腰直角
和
摆放在一起，
为公共顶点，
，它们的斜边长为2，若固定不动，绕点旋转，
、
与边
的交点分别为
、
（点不与点
重合，点不与点
重合），设
，
.
（1）请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对加以证明.
（2）求
与
的函数关系式，直接写出自变量的取值范围.
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