(本小题15分)已知函数.(1)当时,求的单调递增区间;(2)是否存在,使得对任意的,都有恒成立.若存在,求出的取值范围; 若不存在,请说明理由.
已知复数,,为纯虚数. (1)求实数的值;(2)求复数的平方根.
已知数列的前n项和与通项满足. (1)求数列的通项公式; (2)设,求; (3)若,求的前n项和.
已知数列满足,. (1)令,证明:是等比数列; (2)求的通项公式.
某地今年年初有居民住房面积为m2,其中需要拆除的旧房面积占了一半,当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%的住房增长率建设新住房,同时每年拆除xm2的旧住房,又知该地区人口年增长率为4.9‰. (1)如果10年后该地区的人均住房面积正好比目前翻一番,那么每年应拆除的旧住房面积x是多少? (2)依照(1)拆房速度,共需多少年能拆除所有需要拆除的旧房? 下列数据供计算时参考:
在等差数列中,. (1)求数列的通项公式; (2)若数列的前项和,求的值.