(本小题15分)已知函数.(1)当时,求的单调递增区间;(2)是否存在,使得对任意的,都有恒成立.若存在,求出的取值范围; 若不存在,请说明理由.
选修4-1:几何证明选讲已知外接圆劣弧上的点(不与点、重合),延长至, 延长交的延长线于.(1)求证:;(2)求证:.
已知函数().(1)若,当时,求的单调递减区间;(2)若函数有唯一的零点,求实数的取值范围.
如图,圆与轴相切于点,与轴正半轴相交于两点(点在点的下方),且.(Ⅰ)求圆的方程;(Ⅱ)过点任作一条直线与椭圆相交于两点,连接,求证:.
某地随着经济的发展,居民收入逐年增长,下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款(年底余额),如下表1:
为了研究计算的方便,工作人员将上表的数据进行了处理,得到下表2:
(Ⅰ)求z关于t的线性回归方程;(Ⅱ)通过(Ⅰ)中的方程,求出y关于x的回归方程;(Ⅲ)用所求回归方程预测到2020年年底,该地储蓄存款额可达多少?(附:对于线性回归方程,其中)
如图,在直三棱柱中,底面是正三角形,点是中点,,.(Ⅰ)求三棱锥的体积;(Ⅱ)证明:.