设P:二次函数在区间上存在零点;Q:函数在内没有极值点.若“P或Q”为真命题,“P且Q”为假命题,求实数的取值范围.
已知 (1)设,求的最大值与最小值; (2)求的最大值与最小值;
设,, (1)求的值及; (2)设全集,求
(10分)设A={|,,求: (1);(2)
已知函数,若在定义域内存在,使得成立,则称为函数的局部对称点. (1)若R且,证明:函数必有局部对称点; (2)若函数在区间内有局部对称点,求实数的取值范围; (3)若函数在R上有局部对称点,求实数的取值范围.
【原创】已知是定义在上的奇函数,且,若,有恒成立. (1)判断在上是增函数还是减函数,并证明你的结论; (2)若对所有恒成立,求实数的取值范围.