（本小题满分12分）
某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）．
（1）分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；
（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？
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中，
底面
，
，
，
是
的中点 
；
平面
；
的正弦值的大小 
是等比数列
的前
项和，
，
，
成等差数列，且
.
？若存在，求出符合条件的所有
中，内角
的对边分别为
，且
，
．
的值 （2）设
，求以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数。乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中经X表示。
（1）如果X=8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差
（2）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率
在定义域内的极值点的个数；
=1处取得极值，对任意的
恒成立，求实数b的取值范围；
＞
时，求证：
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