(本小题满分12分)已知函数(为实数,,),若,且函数的值域为. (1)求的表达式;(2)当时,是单调函数,求实数的取值范围.
某森林出现火灾,火势正以100m2/分钟的速度顺风蔓延,消防站接到报警立即派消防队员前去,在火灾发生后5分钟到达救火现场,已知消防队员在现场平均每人灭火50m2/分钟,所消耗的灭火材料,劳务津贴等费用为人均125元/分钟,另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用人均100元,而烧毁森林的损失费60元/m2,应该派多少消防队员前去救火才能使总损失最少?
已知函数f(x)=在区间[-1,1]上是增函数.(1)求实数a的值组成的集合A;(2)设x1、x2是关于x的方程f(x)=的两个相异实根,若对任意a∈A及t∈[-1,1],不等式m2+tm+1≥|x1-x2|恒成立,求实数m的取值范围.
不等式(-1)na<2+对任意n∈N*恒成立,求实数a的取值范围.
若不等式组的解集中所含整数解只有-2,求k的取值范围.
某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162m2的三级污水处理池,池的深度一定(平面图如图所示),如果池四周围墙建造单价为400元/m2,中间两道隔墙建造单价为248元/m2,池底建造单价为80元/m2,水池所有墙的厚度忽略不计. (1)试设计污水处理池的长和宽,使总造价最低,并求出最低总造价;(2)若由于地形限制,该池的长和宽都不能超过16m,试设计污水池的长和宽,使总造价最低,并求出最低总造价.