已知为椭圆的左右焦点,是坐标原点,过作垂直于轴的直线交椭圆于,设 .(1)证明: 成等比数列;(2)若的坐标为,求椭圆的方程;(3)在(2)的椭圆中,过的直线与椭圆交于、两点,若,求直线的方程.
在一个盒子中有个球,其中2个球的标号是不同的偶数,其余n个球的标号是不同的奇数。甲乙两人同时从盒子中各取出2个球,若这4个球的标号之和为奇数,则甲胜;若这4个球的标号之和为偶数,则乙胜。规定:胜者得2分,负者得0分。 (I)当时,求甲的得分的分布列和期望; (II)当乙胜概率为的值
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足 (I)求角B的大小; (II)若b是a和c的等比中项,求△ABC的面积
(本小题满分13分)设.(1)求使≥1的x的取值范围;(2)若对于区间 [2,3]上的每一个x的值,不等式>恒成立,求实数m的取值范围.
((本小题满分14分)如图,正方体中,棱长为 (1)求直线与所成的角; (2)求直线与平面所成角的正切值; (3)求证:平面平面.
(本小题满分12分) 已知AD是Rt斜边BC的中线,用解析法证明.