(本小题满分12分)已知函数,且.(Ⅰ)求的值,并用分段函数的形式来表示;(Ⅱ)在如图给定的直角坐标系内作出函数的草图;(III)由图象写出函数的奇偶性及单调区间.
如图,斜率为的直线过抛物线的焦点,与抛物线交于两点A、B, M为抛物线弧AB上的动点. (Ⅰ)若,求抛物线的方程; (Ⅱ)求△ABM面积的最大值.
已知函数 (Ⅰ)求函数的单调区间及的取值范围; (Ⅱ)若函数有两个极值点求的值.
如图,是以为直径的半圆上异于点的点,矩形所在的平面垂直于该半圆所在平面,且 (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)设平面与半圆弧的另一个交点为, ①求证://; ②若,求三棱锥E-ADF的体积.
已知函数试讨论的单调性.
已知的顶点,顶点在直线上; (Ⅰ)若求点的坐标; (Ⅱ)设,且,求角.