(本小题12分)袋中有形状大小完全相同的8个小球,其中红球5个,白球3个。某人逐个从袋中取球,第一次取出一个小球,记下颜色后放回袋中;第二次取出一个小球,记下颜色后,不放回袋中,第三次取出一个小球,记下颜色后,放回袋中,第四次取出一个小球,记下颜色后不放回袋中……,如此进行下去,直到摸完球为止。 (1)求第四次恰好摸到红球的概率; (2)记ξ为前三次摸到红球的个数,写出其分布列,并求其期望Eξ。
(本小题10分)某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据:
(1)求对的回归直线方程; (2)据此估计广告费用为10销售收入的值. 参考公式:
(本小题满分12分) 已知偶函数的定义域为,且在上是增函数. (Ⅰ)试比较与的大小; (Ⅱ)若,求不等式的解集.
(本小题满分12分) 对于每个实数,设取三个函数中的最小值,用分段函数写出的解析式,并求的最大值.
(本小题满分12分) 画出函数的图像,并指出它的单调区间.
(本小题满分12分) 已知集合. (Ⅰ)若,全集,求; (Ⅱ)若,求实数的取值范围.