(本小题12分)袋中有形状大小完全相同的8个小球,其中红球5个,白球3个。某人逐个从袋中取球,第一次取出一个小球,记下颜色后放回袋中;第二次取出一个小球,记下颜色后,不放回袋中,第三次取出一个小球,记下颜色后,放回袋中,第四次取出一个小球,记下颜色后不放回袋中……,如此进行下去,直到摸完球为止。 (1)求第四次恰好摸到红球的概率; (2)记ξ为前三次摸到红球的个数,写出其分布列,并求其期望Eξ。
已知f(x)为二次函数,不等式f(x)+2<0的解集是,且对任意α、β∈R恒有f(sinα)≤0,f(2+cosβ)≥0,求函数f(x)的解析式.
已知实数a≠0,函数f(x)= (1) 若a=-3,求f(10),f(f(10))的值; (2) 若f(1-a)=f(1+a),求a的值.
求下列函数f(x)的解析式. (1) 已知f(1-x)=2x2-x+1,求f(x); (2) 已知f=x2+,求f(x); (3) 已知一次函数f(x)满足f(f(x))=4x-1,求f(x); (4) 定义在(-1,1)内的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1),求f(x).
求下列各题中的函数f(x)的解析式. (1) 已知f(+2)=x+4,求f(x); (2) 已知f=lgx,求f(x); (3) 已知函数y=f(x)满足2f(x)+f=2x,x∈R且x≠0,求f(x); (4) 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x,求f(x).
判断下列对应是否是从集合A到集合B的函数. (1) A=B=N*,对应法则f:x→y=|x-3|,x∈A,y∈B; (2) A=[0,+∞),B=R,对应法则f:x→y,这里y2=x,x∈A,y∈B; (3) A=[1,8],B=[1,3],对应法则f:x→y,这里y3=x,x∈A,y∈B; (4) A={(x,y)|x、y∈R},B=R,对应法则:对任意(x,y)∈A,(x,y)→z=x+3y,z∈B.