(本小题12分)袋中有形状大小完全相同的8个小球,其中红球5个,白球3个。某人逐个从袋中取球,第一次取出一个小球,记下颜色后放回袋中;第二次取出一个小球,记下颜色后,不放回袋中,第三次取出一个小球,记下颜色后,放回袋中,第四次取出一个小球,记下颜色后不放回袋中……,如此进行下去,直到摸完球为止。 (1)求第四次恰好摸到红球的概率; (2)记ξ为前三次摸到红球的个数,写出其分布列,并求其期望Eξ。
本小题满分12分) 已知 (Ⅰ)求函数f(x)的单调增区间 (Ⅱ)在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且a=1,b+c=2,f(A)=,求△ABC的面积.
设关于的二次函数 (I)设集合P={1,2, 4}和Q={-1,1,2},分别从集合P和Q中随机取一个数作为函数中和的值,求函数有且只有一个零点的概率; (II)设点(,)是随机取自平面区域内的点, 求函数上是减函数的概率.
在中,角的对边分别为,且成等差数列。 (1) 若,,求的值; (2)求的取值范围。
已知函数 (1)当时,求的最小值; (2)若在上是单调函数,求的取值范围
已知曲线C上任意一点到两个定点和的距离之和为4。 (1)求曲线C的方程; (2)设过的直线与曲线C交于M、N 两点,且(为坐标原点),求直线的方程