已知,,且与夹角为120°求: (1); (2); (3)与的夹角。
(本小题10分) 已知抛物线在x轴的正半轴上,过M的直线与C相交于A、B两点,O为坐标原点。(I)若m=1,且直线的斜率为1,求以AB为直径的圆的方程;(II)问是否存在定点M,不论直线绕点M如何转动,使得恒为定值。
(本小题9分)如图所示,在直角梯形ABCP中,AB=BC=3,AP=7,CD⊥AP,现将沿折线CD折成60°的二面角P—CD—A,设E,F,G分别是PD,PC,BC的中点。(I)求证:PA//平面EFG;(II)若M为线段CD上的一个动点,问当M在什么位置时,MF与平面EFG所成角最大。
(本小题8分)数列满足,先计算前4项后,猜想的表达式,并用数学归纳法证明.
已知函数有下列性质:“若,则存在,使得”成立(I)证明:若,则唯一存在,使得;(II) 设A、B、C是函数图象上三个不同的点,试判断△ABC的形状,并说明理由
已知函数,.(I)求的最值;(II) 设,函数,;若对于任意,总存在,使得成立,求的取值范围