已知,,且与夹角为120°求: (1); (2); (3)与的夹角。
设函数f(x)=ax+ (a,b∈Z),曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y=3.(1)求f(x)的解析式;(2)证明:曲线y=f(x)上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值,并求出此定值.
某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3 000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.(1)当每辆车的月租金定为3 600元时,能租出多少辆车?(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?
设函数f(x)=是奇函数(a,b,c都是整数)且f(1)=2,f(2)<3(1)求a,b,c的值;(2)当x<0,f(x)的单调性如何?用单调性定义证明你的结论。
已知f(x)=x2-2x+1,g(x)是一次函数,且f[g(x)]=4x2,求g(x)的解析式.
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时.研究表明:当20≤x≤200时,车流速度v是车流密度x的一次函数.当0≤x≤200时,求函数v(x)的表达式.