ABCD是梯形,AB∥CD,且AB=2CD,M、N分别是DC和AB的中点,已知=,=,试用、表示。
一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4. (1)从袋中随机取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率; (2)先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为n,求n<m+2的概率.
已知p: ,q: ,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围。
如图所示,两条异面直线AB,CD与三个平行平面α,β,γ分别相交于A,E,B及 C,F,D,又AD、BC与平面β的交点为H,G. 求证:四边形EHFG为平行四边形。
如图所示,四边形ABCD是矩形,P∉平面ABCD,过BC作平面BCFE交AP于E,交DP于F.求证:四边形BCFE是梯形.
如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,S,E,G分别是B1D1,BC,SC的中点. 求证:直线EG∥平面BB1D1D.