某百货公司为了促销,采用打折的优惠办法:每位顾客一次购物①在100元以上者(含100元,下同),按九五折优惠;②在200元以上者,按九折优惠;③在300元以上者,按八五折优惠;④在500元以上者,按八折优惠.试写出算法、画出流程图、伪代码,以求优惠价.
(本小题满分10分)选修4—5;不等式选讲. 设不等式的解集是,. (I)试比较与的大小; (II)设表示数集的最大数.,求证:.
(本小题满分10分)选修4—4坐标系与参数方程. 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(,为参数),在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线是圆心在极轴上,且经过极点的圆.已知曲线上的点对应的参数,射线与曲线交于点. (I)求曲线,的方程; (II)若点,在曲线上,求的值.
(本小题满分10分) 选修4—1;几何证明选讲. 如图,A,B,C,D四点在同一圆上,与的延长线交于点,点在的延长线上. (Ⅰ)若,求的值; (Ⅱ)若,证明:.
(本小题满分12分)设函数,. (Ⅰ)当时,证明在是增函数; (Ⅱ)若,,求的取值范围.
(本小题满分12分) 如图椭圆的右顶点是,上下两个顶点分别为,四边形是矩形(为原点),点分别为线段的中点. (Ⅰ)证明:直线与直线的交点在椭圆上; (Ⅱ)若过点的直线交椭圆于两点,为关于轴的对称点(不共线), 问:直线是否经过轴上一定点,如果是,求这个定点的坐标,如果不是,说明理由.